РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 829 Добавить в вариант

Витя купил в магазине некоторое количество тетрадей, заплатив за них 45 тысяч рублей. Затем он обнаружил, что в другом магазине тетрадь стоит на 2 тысячи рублей меньше, поэтому, заплатив такую же сумму, он мог бы купить на 6 тетрадей больше. Сколько тетрадей купил Витя?

Спрятать решение

Решение.

Пусть n  — количество тетрадей, купленных Витей, x  — стоимость тетради. По условию $nx=45.$ Если бы Витя купил тетрадь в другом магазине, то было бы верно равенство $левая круглая скобка n плюс 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка =45.$ Решим систему уравнений:

$система выражений nx=45, левая круглая скобка n плюс 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка =45 конец системы . равносильно система выражений nx=45,nx плюс 6x минус 2n минус 12=45 конец системы . равносильно система выражений nx=45,6x минус 2n минус 12=0 конец системы равносильно$ $система выражений nx=45, левая круглая скобка n плюс 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка =45 конец системы . равносильно система выражений nx=45,nx плюс 6x минус 2n минус 12=45 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений nx=45,6x минус 2n минус 12=0 конец системы равносильно$

$равносильно система выражений левая круглая скобка 3x минус 6 правая круглая скобка x=45,n=3x минус 6 конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений x=5,x= минус 3 конец системы . n=3x минус 6 конец совокупности .\undersetx больше 0\mathop равносильно система выражений x=5,n=9. конец системы .$

Таким образом, Витя купил 9 тетрадей.

Ответ: 9.

Аналоги к заданию № 229: 799 829 859 ...799 829 859 889 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: II

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь